目前，上海市并未开放“没有居住证直接落户”的政策。落户上海通常需要满足一定的条件，并遵循明确的政策路径，其中居住证往往是重要前提之一。

根据现行规定，非上海户籍人员落户主要通过以下几种方式：人才引进、居转户（持有居住证转户籍）、应届毕业生落户、投靠落户以及积分落户等。其中，“居转户”是最常见的途径之一，要求申请人持有《上海市居住证》并累计缴纳社保满一定年限（一般为7年），同时满足中级职称或近4年累计36个月社保基数达到一定标准等条件。

对于高层次人才或紧缺急需人才，可通过“人才引进”渠道加快落户，但即便如此，多数情况下仍需先办理居住证，并在符合条件后申请转为户籍。部分特别优秀人才或重点企业核心技术人员可能享受简化流程，但仍需经过严格审核，并非完全跳过居住证环节。

此外，上海对高校应届毕业生实行相对宽松的落户政策，如符合评分标准（如学校层次、学位、专业、就业单位性质等）可直接申请落户，这类情况无需居住证。但这仅适用于应届生身份，且每年政策略有调整。

总之，除应届生等极少数特殊情形外，目前在上海没有居住证的情况下直接落户几乎不可行。居住证不仅是享受公共服务（如子女教育、医保等）的基础，也是积累落户资格的重要凭证。建议有意落户者提前规划，依法依规办理居住证并持续合规缴纳社保和个税，以满足未来落户条件。

政策具有时效性，具体细则请以上海市人力资源和社会保障局或上海市公安局官方发布为准。