不可以。没有居住证通常无法直接落户上海。

上海的落户政策较为严格，主要通过人才引进、居转户（居住证转户口）、应届毕业生落户、投靠落户等方式实现。其中，“居转户”是最常见的途径之一，而持有并满足条件的《上海市居住证》是基本前提。

根据现行的“居转户”政策，申请落户一般需要满足以下条件：

1. 持有《上海市居住证》满7年；
2. 在持证期间依法缴纳社会保险和个税；
3. 持证期间有稳定的住所和工作；
4. 积分达到标准分值（目前为120分）；
5. 符合计划生育政策及相关守法要求；
6. 聘用岗位与所学专业或技能匹配。

此外，对于高层次人才、重点企业急需人才、获得省部级以上奖励人员等，可通过人才引进渠道快速落户，但即使如此，多数情况下也需先办理居住证作为身份和居住的合法凭证。

应届毕业生落户则不依赖居住证，但仅限于符合条件的高校毕业生，且需通过用人单位申报。

总之，在绝大多数情况下，没有居住证将难以完成落户流程。居住证不仅是合法居住的证明，也是积分、社保、子女教育等公共服务的基础，更是通往户籍的重要桥梁。

因此，若计划落户上海，建议尽早办理居住证，并持续合规缴纳社保和个税，积累相应年限和积分，为未来落户做好准备。